Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Công
Một cầu thủ phú bóng bóng chày tạo ra ra sức lên trái khoáy bóng bằng phương pháp tính năng một lực Bạn đang xem: công là đại lượng
Ký hiệu thông thường gặp	A (W vô giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực yêu tinh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba lăm le luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhị của Newton Định luật loại phụ thân của Newton
Năng lượng và hướng dẫn toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động con quay của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhị của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì như thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhị của Newton mang lại hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va va đàn hồi một chiều Va va ko đàn hồi Va va nhị chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên phỏng vận tốc Biên phỏng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao bôi sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường phỏng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các căn nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được triển khai bên trên một đối tượng người dùng, tạo nên một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người dùng cơ.

Trong cơ vật lý, công là 1 đại lượng vô phía hoàn toàn có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng đàng dịch gửi nhưng mà nó tạo nên, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo đuổi phương vận động ở điểm cơ thì mới có thể tạo nên công. Khái niệm công được đưa ra thứ nhất vô năm 1826 vì như thế căn nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công triển khai vì như thế một newton thực hiện dịch gửi một quãng đem chiều lâu năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng rất được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này hoàn toàn có thể làm cho lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét người sử dụng mang lại Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên đừng quên sức nóng lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được đánh giá như là 1 dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc lắc của những phân tử chứ không cần nên là sự việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng hoàn toàn có thể tạo nên công vì như thế sự giãn nở khí vô một xi-lanh như thể vô mô tơ của xe cộ tương đối.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ hoàn toàn có thể triển khai trong mỗi tình huống giản dị và đơn giản tế bào mô tả phía trên. Nếu lực phát triển thành thiên, nếu như vật vận động theo đuổi một đàng cong, hoàn toàn có thể là con quay, thì chỉ mất phần hành trình của điểm tính năng lực mới mẻ tạo thành công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới mẻ gây ra công (công dương khi nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm khi ngược hướng). Thành phần này của lực hoàn toàn có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thuộc vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân đàng của bộ phận lực tiếp tuyến theo đuổi hành trình của điểm tính năng lực.

Lực và phỏng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo đuổi thời hạn tính năng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến bộ một vectơ phỏng dời , thì công triển khai của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thuộc vectơ lực và vectơ phỏng dời.

Trọng lực F=mg làm cho công A=mgh theo đuổi ngẫu nhiên hành trình rơi nào

Khi nhưng mà kích thước và vị trí hướng của lực ko thay đổi, hành trình của vật hoàn toàn có thể theo đuổi ngẫu nhiên hình dạng nào: công triển khai là song lập với hành trình và được xác lập vì như thế duy nhất vectơ phỏng dời tổng số . Một ví dụ thường thấy là công triển khai vì như thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo đuổi một đàng cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 sản phẩm không xa lạ .

Nếu lực tạo nên (hay hình ảnh hưởng) tới việc con quay của vật, hoặc vật ko rắn, thì phỏng dời của điểm nhưng mà lực tính năng được dùng để làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo đuổi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân tách vận động trở thành nhiều bước nhỏ, mà đến mức lực hoàn toàn có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Như vậy tiếp tục trả lại một sản phẩm xấp xỉ, nhưng mà nó hoàn toàn có thể được nâng cao khi phân tách nhỏ quá trình không dừng lại ở đó (vi phân). Và sản phẩm đúng đắn chiếm được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo theo khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: Chính sách bảo mật B52 tổng hợp thông tin mới cập nhật 2024

Định nghĩa công cộng mang lại công cơ học tập được mang lại vì như thế tích phân đàng sau đây:

(2)

với:

là hành trình của nơi đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) phân tích và lý giải làm thế nào một lực không giống ko hoàn toàn có thể triển khai công bình ko. Trường ăn ý giản dị và đơn giản nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương vận động, tạo thành một tích phân luôn luôn vì như thế ko. Nó xẩy ra khi vật vận động tròn trĩnh. Tuy nhiên, cho dù là khi nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn hoàn toàn có thể tích phân rời khỏi ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra công bình ko minh họa sự không giống nhau thân thuộc công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo đuổi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được bố trí theo hướng, trong lúc công chỉ dựa vào kích thước của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là 1 vật vận động tròn trĩnh đều vận động được 1/2 vòng, thì lực hướng tâm nó của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì như thế một tế bào men lực hoàn toàn có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là 1 lực có tính rộng lớn ko thay đổi hiệu quả vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang lại chiều lâu năm hành trình của nơi đặt lực là cung tròn trĩnh . Tuy nhiên, cung tròn trĩnh hoàn toàn có thể được xem kể từ góc con quay (đo vì như thế radian) như thể , và tích vì như thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men hiệu quả vô vật;

là vectơ góc con quay của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật con quay.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực hiệu quả lên một vật rắn, thực hiện mang lại động năng của chính nó phát triển thành thiên kể từ cho tới , thì công triển khai vì như thế ăn ý toàn bộ những lực vì như thế với phỏng phát triển thành thiên động năng. Trong vận động tịnh tiến bộ, lăm le lý hoàn toàn có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý hoàn toàn có thể đơn giản dễ dàng chứng tỏ mang lại tình huống lực tính năng theo đuổi phương vận động theo đuổi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một hành trình cong hoặc lực chuyển đổi (hay cả hai), tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng tích phân nhằm lấy sản phẩm tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công hoàn toàn có thể chuyển đổi thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của lăm le luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường vận động theo đuổi một hành trình với 1 lực hiệu quả lên cơ. Định luật 2 Newton cung ứng quan hệ thân thuộc lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của lăm le luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế trái khoáy của phương trình là công của lực hiệu quả lên vật dọc từ hành trình kể từ thời khắc cho tới thời khắc . Nó còn hoàn toàn có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ hành trình của vật và vì thế tùy thuộc vào hành trình.

Vế nên của phương trình tích phân hàng đầu lăm le luật 2 Newton hoàn toàn có thể được giản dị và đơn giản khi dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên hoàn toàn có thể tích phân đơn giản dễ dàng nhằm gửi trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và sản phẩm là lăm le lý công-động năng mang lại vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc phỏng công triển khai vì như thế một lực (đo vì như thế joule/giây, hay những watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ phỏng dời, hay những vectơ véc tơ vận tốc tức thời của nơi đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thuộc lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là hiệu suất tức thời.

Xem thêm: nô lệ câm truyện tranh full

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời hoàn toàn có thể được tích phân theo đuổi thời hạn nhằm rời khỏi quãng đàng, thì theo đuổi cơ bạn dạng của lăm le lý tích phân, tổng công dọc từ một hành trình là tích phân theo đuổi thời hạn của hiệu suất tức thời hiệu quả dọc từ hành trình của nơi đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công triển khai vì như thế lực hiệu quả vào một trong những vật tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì phỏng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy thuộc vào hệ quy chiếu nhưng mà vô cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ phát triển thành thiên động năng cũng tùy thuộc vào cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu chính vì động năng là 1 hàm theo đuổi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ lỡ cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, lăm le luật công-động năng vẫn trúng và công triển khai vẫn vì như thế phỏng phát triển thành thiên động năng.