Value at Risk · Definition, Formel und Berechnung

Wichtige Inhalte in diesem Video

Der Value at Risk oder kurz VaR, ist ein zentrales Risikomaß zur Bestimmung des höchsten zu erwartenden Verlustes. Im Folgenden erklären wir die Definition, die Formel und gehen auf die Berechnung mit einem Beispiel.

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Du willst das Thema auf Anhieb gut verstehen? Dann schau dir unser Video an! Denn hier haben wir alles Schritt für Schritt erklärt.

Inhaltsübersicht

Value at Risk einfach erklärt
Value at Risk berechnen
Value at Risk Formel

Value at Risk einfach erklärt

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(01:19)

Value at Risk (oder auch VaR) ist ein strategisches Modell, mit dem man Risiken auf finanziellen Märkten, also Marktpreisrisiken messen kann.

Definition

Der Value at Risk beschreibt den maximal zu erwartenden Wertverlust eines Portfolios, der mit der Wahrscheinlichkeit $1-\alpha$ innerhalb einer Halteperiode, unter den üblichen Marktbedingungen nicht überschritten wird.

Es existieren allerdings verschiedene Risikoarten. Das Risiko, das für Investitionen besonders relevant ist, ist das Marktpreisrisiko. Dieses bezeichnet das Risiko eines Verlustes, der sich ergeben kann, weil sich die Marktpreise verändern. Es ist auch unter dem Begriff Marktrisiko bekannt.

Konfidenzniveau, Marktpreisrisiko, Value at Risk — Value at Risk Definition

Konfidenzniveau bestimmen

Um den Value at Risk berechnen zu können, müssen wir uns noch kurz mit dem Konfidenzniveau beschäftigen. $1-\alpha$ ist das spezifizierte Konfidenzniveau, das in der Regel zwischen $90\%$ und $99,9\%$ liegt. Das Konfidenzniveau besagt, mit welcher Wahrscheinlichkeit unser berechneter Wert zutreffend ist. Das heißt also, wenn wir ein $\alpha$ von $5\%$ haben, beträgt unser spezifiziertes Konfidenzniveau $1-5\%=95\%$ . Unser Value at Risk wird also in diesem Fall mit der Wahrscheinlichkeit von $95\%$ in unserer Halteperiode nicht überschritten. Was ist eine Halteperiode, fragst du dich jetzt? Das ist einfach nur der festgelegte Zeitraum, für den wir unseren VaR berechnen.

Meistens kaufen Anleger, die viel investieren, heutzutage Portfolios. Denn wenn man mehrere Aktien zusammenlegt, die nicht vollständig positiv korreliert sind, kann sich dadurch das Gesamtrisiko reduzieren! Das nennt man auch Diversifikation. Schauen wir uns die Value at Risk Berechnung also am Beispiel eines Portfolios an.

Value at Risk Formel

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(03:36)

Die Formel für den Value at Risk lautet:

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${\rm VaR}_p=-\left(\mu_{rp}+z_\alpha*\sigma_{rp}\right)\ast\ P_p$

Dabei steht

Du hast bestimmt schon einmal die Dichtefunktion der Normalverteilung gesehen. Wenn nicht bewusst, dann bestimmt unbewusst, denn sie ist auch unter dem Namen Gaußkurve bekannt und unter anderem auf dem alten Zehn-Markschein zu sehen. Was wir hier berechnen, ist quasi die Fläche unter der Kurve, die genau $5\%$ beträgt. Wir sehen, bei welchem Wert die Abgrenzungslinie der Fläche die x-Achse schneidet. Das ist dann unser Value at Risk.