Tổ Hợp Tuyến Tính Là Gì, Nghĩa Của Từ Tổ Hợp Tuyến Tính Trong Tiếng Việt

 - 

Mời chúng ta cùng tham khảo văn bản bài bác giảngBài 2: Tổ phù hợp tuyến đường tính, hòa bình con đường tính phụ thuộc vào đường tínhtiếp sau đây để mày mò về tổ hợp đường tính, hòa bình tuyến tính, phụ thuộc tuyến đường tính, hạng của hệ vectơ.quý khách hàng đã xem: Tổ phù hợp đường tính là gì

Cho m,(v_1,....,v_m in R^n). Vecto

(v = alpha _1v_1 + .... + altrộn _mv_m = sumlimits_i = 1^m alpha _iv_i )với(a_i in R,i = overline 1,m )

được hotline là tổ hợp tuyến đường tính của(v_1,....,v_m).

Bạn đang xem: Tổ hợp tuyến tính là gì, nghĩa của từ tổ hợp tuyến tính trong tiếng việt

Nếu(alpha _i = 0,forall i = overline 1,m )thì v được điện thoại tư vấn là tổ hợp tuyến tính bình thường của(v_1,....,v_m)

Ví dụ:Cho e1= (1; 0) cùng e2= (0:1)

v = (2; 3) là một tổ hợp tuyến tính của e1, e2vì

(2; 3) = 2(1; 0) + 3(0:1) = 2e1+ 3e2

x = (x1,x2) là tổng hợp đường tính của e1, e2do x = x1e1+ x2e2

2. Độc lập đường tính, nhờ vào tuyến đường tính.

Hệ các vectơ(v_1,....,v_m in R^n)được Hotline là nhờ vào đường tính nếu như có một đội phù hợp con đường tính không tầm thường của(v_1,....,v_m)bằng

vectơ(O in R^n)nghĩa là

(exists alpha = (altrộn _1;alpha _2;....;alpha _m) in R^mackslash m O :sumlimits_i = 1^m alpha _i v_i = O)

Nếu hệ những vectơ(v_1,....,v_m)ko nhờ vào tuyến tính, ta nói bọn chúng độc lập đường tính. Hệ những vectơ(v_1,....,v_m in R^n)tự do tuyến đường tính nếu:

(sumlimits_i = 1^m altrộn _i v_i = O Rightarrow altrộn _i = 0,forall i = overline 1,m )

Nếu một hệ có những vectơ phụ thuộc vào con đường tính thì trong hệ vectơ kia lâu dài tối thiểu một vectơ là tổng hợp đường tính của các vectơ sót lại.

Xem thêm: 11 Tác Dụng Của Cây Mắc Cở Trị Bệnh Gì ? Tác Dụng, Bài Thuốc Chữa Đau Nhức

Ví dụ:Các vectơ tiếp sau đây độc lập tuyển tính hay phụ thuộc vào đường tính ?

a. v1= (1;2;3),v2= (2; 1; 0),v2= (0;1;-2)

b. v1= (2;4),v2= (-1;-2)

Giải:

(altrộn _1v_2 + altrộn _2v_2 + altrộn _3v_3 = O)

(Leftrightarrow (alpha _1;2altrộn _1;3alpha _1) + (2altrộn _2;altrộn _2;0) + (0;altrộn _3; - 2altrộn _3) = O)

( Leftrightarrow left{ eginarrayl altrộn _1 + 2alpha _2 = 0\ 2altrộn _1 + altrộn _2 + alpha _3 = 0\ 3alpha _1 - 2alpha _3 = 0 endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl altrộn _1 = 0\ altrộn _2 = 0\ altrộn _3 = 0 endarray ight.)

Vậy v1, v2, v3 độc lập con đường tính

b.

(altrộn _1v_1 + altrộn _2v_2 = O Leftrightarrow (2alpha _1;4alpha _1) + ( - altrộn _2; - 2altrộn _2) = O)

( Leftrightarrow left{ eginarrayl 2altrộn _1 - altrộn _2 = 0\ 4altrộn _1 - 2altrộn _2 = 0 endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl altrộn _1 in R\ altrộn _2 = 2alpha _1 endarray ight.)

Chọn(alpha _1 = 1 Rightarrow altrộn _2 = 2,và,1.v_1 + 2.v_2 = O)

Vậy v1, v2 phụ thuộc tuyến đường tính.

Xem thêm: Miệng Tiếng Anh Là Gì - Câm Mồm Trong Tiếng Anh (Ngậm Miệng Lại)

3. Hạng của hệ vectơ

Cho hệ m vectơ(V = left v_1,....,v_2 ight subphối R^n)

(D subphối V,D)được hotline là hệ hòa bình tuyến tính buổi tối đại của V nếu

(i) D độc lập con đường tính,

Nếu số vectơ độc lập đường tính buổi tối đa (về tối đại) của hệ ra vectơ nói trên là k thì ta nói hạng của hệ vectơ là k cùng ta viết R(v) = k.